Let K be a field, S = K[x_1, . . . , x_n], the polynomial ring over K, and let F be a finitely generated graded free S-module with homogeneous basis. Certain invariants, such as the Castelnuovo–Mumford regularity and the graded Betti numbers of submodules of F, are studied; in particular, the componentwise linear submodules of F are characterized in terms of their graded Betti numbers.

Monomial modules and graded Betti numbers

CRUPI, Marilena;RESTUCCIA, Gaetana
2009

Abstract

Let K be a field, S = K[x_1, . . . , x_n], the polynomial ring over K, and let F be a finitely generated graded free S-module with homogeneous basis. Certain invariants, such as the Castelnuovo–Mumford regularity and the graded Betti numbers of submodules of F, are studied; in particular, the componentwise linear submodules of F are characterized in terms of their graded Betti numbers.
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