In this note we prove an existence theorem for the two-point problemu(m)t=ft,ut,...,u(m-1)t+∑k=0m-1tkλkfor all t∈a,bu(k)a=u(k)b=0for all k=0,...,m-1,where f: [a,b]×Rnm→Rn is a given function and λ0,...,λm-1 are suitable vectors of Rn. In particular, we extend a result recently obtained for the case m=1

Two-point problem for higher-order systems

CUBIOTTI, Paolo;DI BELLA, Beatrice
2001

Abstract

In this note we prove an existence theorem for the two-point problemu(m)t=ft,ut,...,u(m-1)t+∑k=0m-1tkλkfor all t∈a,bu(k)a=u(k)b=0for all k=0,...,m-1,where f: [a,b]×Rnm→Rn is a given function and λ0,...,λm-1 are suitable vectors of Rn. In particular, we extend a result recently obtained for the case m=1
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