Let S be a polynomial ring in n variables over a field K of any characteristic. Let M be a strongly stable submodule of a finitely generated graded free S-module F, with all basis elements of F of the same degree. The existence of a general strongly stable submodule N of a finitely generated graded free S-module F', rank F' maggiore o uguale di rank F, which preserves values and positions of the extremal Betti numbers of M, is proved.

Computing general strongly stable modules with given extremal Betti numbers

Crupi, Marilena
Writing – Original Draft Preparation
2020

Abstract

Let S be a polynomial ring in n variables over a field K of any characteristic. Let M be a strongly stable submodule of a finitely generated graded free S-module F, with all basis elements of F of the same degree. The existence of a general strongly stable submodule N of a finitely generated graded free S-module F', rank F' maggiore o uguale di rank F, which preserves values and positions of the extremal Betti numbers of M, is proved.
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