Sviluppo di algoritmi di ottimizzazione topologica orientati all’Additive Manufacturing

The PhD thesis was aimed at the implementation of new Topological Optimization algorithms oriented at Additive Manufacturing. Five algorithms were developed and allowed the application of different Topological Optimization strategies, in particular: • Topological optimization of surfaces with Voronoi tessellation • Topological optimization of complex surfaces with Voronoi tessellation • Topology optimization of volumes with Voronoi tessellation • Topological optimization of stochastic lattice structures • Topological optimization through structural hollowing In particular, the study was focused on the optimization of an objective function, defined by the user, such as the minimization of the analysed components’ weight by considering the maximum stress as a threshold. Unlike most of the existing Topological Optimization strategies, the developed algorithms act on the CAD instead of the mesh. The advantage of obtaining a CAD ready to use without a subsequent designer mediation lies in the possibility of a direct creation of the optimized part through Additive Manufacturing technologies. All the algorithms were implemented in Rhino - Grasshopper environment which employs a block parametric drawing system unlike most of the CAD software which use a tree logic. The algorithms have been designed to be independent from the type of finite element software used for structural analysis. The methodology underlying all the developed algorithms uses an iterative process. At each iteration the algorithms add material where the obtained stress values are higher and remove material where the stresses are lower. In some of the developed algorithms a Voronoi diagram was used: this acts through a hollowing, starting from some points (seeds), which can have a random distribution or dependent on the calculated stress, allowing the designer to set numerous parameters, such as the number of control points, the size of the holes and the thickness of the tessellation branches. An iterative process leads to redesigning the Voronoi tessellation at each iteration as a function of the stress distribution. In the Topological Optimization of stochastic lattice structures, a reticular structure was generated whose seeds can be distributed in a stochastic way or through a distribution law. The seed population can be controlled according to the design parameters chosen by the user. Finally, the Topological Optimization algorithm using structural hollowing was set up using cylindrical holes whose diameters vary according to the calculated stresses. The advantage of such approach is that it is suitable for both additive and subtractive manufacturing. In this case, the optimized component was printed using a 3D Fused Deposition Modeling technique and an experimental campaign was conducted to test its effectiveness. For each optimization strategy, different components have been optimized and tested as case studies, such as a seat for motorboat applications, a Frontal Head Restraint device, an automotive connecting rod and rectangular beams. The results obtained in all case studies were discussed in detail. The developed algorithms have shown good qualities in terms of ease of use and performance of the optimized component.

La tesi di dottorato è stata finalizzata alla realizzazione di nuovi algoritmi di Ottimizzazione Topologica orientati alla produzione mediante tecnologie di Additive Manufacturing. I cinque algoritmi realizzati hanno permesso di effettuare diverse strategie di Ottimizzazione Topologica, in particolare: • Ottimizzazione Topologica di superfici con diagrammi di Voronoi • Ottimizzazione Topologica di superfici complesse con diagrammi di Voronoi • Ottimizzazione Topologia di volumi con diagrammi di Voronoi • Ottimizzazione Topologica di strutture lattice stocastiche • Ottimizzazione Topologica mediante hollowing strutturale In particolare, lo studio si è concentrato sull’ottimizzazione di una funzione obiettivo impostata dall’utente come, ad esempio, la minimizzazione del peso dei componenti esaminati considerando la tensione massima come soglia da non superare. Mentre la maggior parte delle strategie di Ottimizzazione Topologica ad oggi utilizzate agiscono sulla mesh, gli algoritmi realizzati in questo progetto di tesi operano direttamente a livello CAD. Il vantaggio di ottenere un CAD pronto all’uso senza la necessità di un successivo intervento da parte del progettista sta nel poter realizzare direttamente il pezzo ottimizzato attraverso tecnologie di Additive Manufacturing. Tutti gli algoritmi sono stati realizzati in ambiente Rhino – Grasshopper il quale impiega sistema di disegno parametrico a blocchi a differenza della maggioranza dei software CAD che impiegano una logica ad albero. Gli algoritmi sono stati progettati in modo da essere indipendenti dal tipo di software agli elementi finiti utilizzato per l’analisi strutturale. La metodologia alla base di tutti gli algoritmi realizzati sfrutta un processo iterativo. Ad ogni iterazione gli algoritmi aggiungono materiale dove i valori di tensione ottenuti risultano essere più alti e rimuovono materiale dove le tensioni sono inferiori. In alcuni degli algoritmi sviluppati è stato impiegato un diagramma di Voronoi il quale agisce tramite uno svuotamento, a partire da alcuni punti (semi), che possono avere una distribuzione random o dipendente dalle tensioni calcolate, permettendo al progettista di impostare numerosi parametri, come il numero di punti di controllo, la dimensione dei fori e lo spessore dei rami della tassellazione. Un processo iterativo porta a ridisegnare ad ogni iterazione lo schema di Voronoi in funzioni della distribuzione delle tensioni. Nell’ Ottimizzazione Topologica di strutture lattice stocastiche è stata generata una struttura reticolare i cui semi possono essere distribuiti in modo stocastico o tramite una legge di distribuzione. La popolazione dei semi può essere controllata in funzione di parametri progettuali scelti dall’utente. Infine, l’algoritmo di Ottimizzazione Topologica mediante hollowing strutturale è stato impostato utilizzando fori cilindrici i cui diametri variano in funzione alle tensioni calcolate. Il vantaggio di questo approccio consiste nel fatto che si presta ad essere utilizzato sia per la produzione additiva che per quella sottrattiva. In questo caso il componente ottimizzato è stato stampato utilizzando una tecnica di stampa 3D Fused Deposition Modeling ed è stata condotta una campagna sperimentale per testarne l’efficacia. Per ogni strategia di ottimizzazione sono stati ottimizzati e testati, come casi studio, differenti componenti, quali, un sedile per applicazioni motonautiche sportive, un dispositivo Frontal Head Restraint, una biella automobilistica e delle travi rettangolari. I risultati ottenuti in tutti i casi studio sono stati discussi nel dettaglio. Gli algoritmi sviluppati hanno dimostrato buone performance in termini di semplicità di utilizzo e prestazioni del componente ottimizzato.